医学部入試問題のフカヨミ(2) 問題編/数学科 講師 亀井

2020年度藤田医科大学 ふじた未来入試(AO 入試) 問題1(1)

　$\boxed{\mathsf{アイウ}}$ は普通に解けます。 $\boxed{\mathsf{エオ}}$ も面倒な場合分けをきっちりやり切れば解答できそうですね。
 解答速報でもそうやって解いています。

【解答速報】藤田医科大学ページ

　でも $\boxed{\mathsf{エオ}}$ にも見通しの良いすっきりとした解法が存在するのです。 場合分けも必要なく、たった一行の数式で解が出てしまいます。その解法で解けば、例えばこの街路図が、「$3\times 3$」でも、「$3万\times 3万$」でも、たちどころに答えが出てしまうという、魔法のような解法です。 しかもその解法を編みだすためには、新たな数学の知識は必要ありません。交差する経路に「少し手術を加える」だけで出来上がるのです。
　小学生にもわかるけれども大学生でも知らない、そんなひらめきだけを必要とする解法を見つけてみませんか。
それを今回の挑戦問題としましょう。

挑戦問題

藤田医科大学の問題を、街路図を $6\times 6$ にして解いてください。つまり下の街路図で、最短距離でAからBまで行き、再び最短距離でAまで通る道順のうち、A以外の地点を2度通ることのない道順は全部で何通りあるでしょうか。

医学部入試問題のフカヨミ(2) 解答編

医学部進学予備校メビオ 数学科 講師 亀井